نوع المحتوى

1-2 الانحدار

الإحصاء · الثالث الثانوي — الثانوية العامة
⚠️ أنت غير مسجل — يمكنك حل الاختبار لكن النتيجة لن تُحسب في نقاطك. سجل دخولك

1. ما هي الصورة العامة لمعادلة خط الانحدار المستخدمة لإيجاد أفضل خط مستقيم يلائم مجموعة نقط العينة؟

2. ماذا تسمى الطريقة الأكثر شيوعًا لإيجاد أفضل قيم للثابتين أ، ب في معادلة خط الانحدار؟

3. ما هي الصيغة الرياضية الصحيحة لحساب الثابت ب (معامل انحدار ص على س) والتي تعبر عن ميل خط الانحدار؟

4. ما هي الفائدتان الأساسيتان لاستخدام معادلة خط انحدار ص على س؟

5. ما هي العلاقة الرياضية الصحيحة لحساب (مقدار الخطأ) في تقدير القيم باستخدام معادلة الانحدار؟

6. عند استخدام معادلة الانحدار في التنبؤ أو التقدير، ماذا يُفضل بشأن قيمة المتغير س المستخدم في الحساب؟

7. إذا كانت معادلة خط الانحدار هي ص = 2.0564 س + 35.35، فما هي القيمة المتوقعة لـ ص عندما تكون س = 100؟

8. إذا كانت القيمة الجدولية لـ ص تساوي 356 وعند التعويض بـ س = 120 في معادلة الانحدار كانت القيمة المحسوبة تساوي 343، فما هو مقدار الخطأ؟

9. عند استخدام برنامج Microsoft Excel لإيجاد معادلة خط الانحدار، ماذا نختار من قائمة Chart Type بعد الضغط على Chart Wizard؟

10. في برنامج Microsoft Excel، لإظهار معادلة خط الانحدار على الرسم البياني، ما هو الخيار الذي يتم النقر عليه في صندوق حوار Trendline؟

11. في برنامج Microsoft Excel، ما هي الصورة التي تأخذها معادلة خط الانحدار الظاهرة على الرسم البياني للقيم (x, y)؟

12. عند استخدام الآلة الحاسبة لاستدعاء نواتج الانحدار بعد إدخال البيانات في وضع الإحصاء (STAT)، ما هو المفتاح الذي يتم الضغط عليه بعد مفتاح SHIFT ثم 1؟

13. ما هي الصيغة المستخدمة للوصول إلى قيمة الثابت أ في معادلة خط الانحدار ص على س بناءً على القوانين الواردة في الكتاب؟

14. في أشكال الانحدار والارتباط الموضحة ببداية الدرس، ماذا يقصد بوجود خط مستقيم تقع النقاط حوله وقريبة منه ولا تقع جميعها عليه؟

15. في جدول مساحة المحاصيل الزراعية (س) والإنتاج (ص) الوارد في الكتاب، ما هي قيمة مج س التي تم استخراجها من الآلة الحاسبة؟

16. عند استخدام برنامج SPSS لإيجاد تحليل الانحدار، من قائمة Analyze، ما هي القائمة الفرعية التي يتم اختيارها؟

17. في المثال الثاني المتعلق بسعر برميل البترول (س) ومعدل النمو الاقتصادي (ص)، كيف وُصف شكل الانتشار الناتچ للبيانات؟

18. ما هو الهدف الأساسي من استخدام طريقة المربعات الصغرى في إيجاد خط الانحدار؟

أظهر الإجابة
تقليل الانحرافات لأصغر قيمة ممكنة بحيث يكون خط الانحدار مناسباً يمر أو يقترب بأكبر عدد من نقاط الانتشار.

19. اكتب المعادلة الرياضية المستخدمة لحساب الثابت ب (معامل انحدار ص على س).

أظهر الإجابة
ب = (ن مج(س ص) - مج س مج ص) / (ن مج(س²) - (مج س)²)

20. ما هي العلاقة المستخدمة لحساب مقدار الخطأ في التقدير باستخدام معادلة الانحدار؟

أظهر الإجابة
مقدار الخطأ = | القيمة الجدولية - القيمة التي تحقق معادلة الانحدار |

21. ما هي المعادلة الإحصائية لمعادلة خط الانحدر حيث ب هو معامل الانحدار؟

22. إذا كانت معادلة خط الانحدار هي ص = ٢ + ٠,٥ س، فإن قيمة ص المتوقعة عندما س = ٦ هي:

23. إذا وقعت النقطتان (١٠، ١١,٥)، (٥، ٦,٥) على خط انحدار ص على س، فإن الارتباط بين س، ص يكون:

24. إذا وقعت النقطتان (٥، ١٣)، (١٤، ٤) على خط انحدار ص على س، فإن جميع النقاط التالية تقع على نفس الخط ما عدا النقطة:

25. إذا كانت جميع النقاط في شكل الانتشار تقع على خط مستقيم ميله سالب فإن معامل الارتباط بين س، ص يساوي:

26. إذا كانت جميع النقاط في شكل الانتشار تقع على خط مستقيم ميله موجب، فإن معامل الارتباط بين المتغيرين يساوي:

27. عند تمثيل البيانات بطريقة الساق والأوراق، يتم ترتيب البيانات تصاعديًا، ويكون العدد الموجود في المنزلة الصغرى هو:

28. في المثال التوضيحي لطريقة الساق والأوراق، إذا كانت أصغر قيمة هي ٥، فإن رقم العشرات لهذه القيمة هو:

29. في مفتاح الساق والأوراق المكتوب في الكتاب، ماذا يعبر الرمز (٢ | ٥ = ٢٥):

30. من مصطلحات الوحدة الثانية لعرض وتمثيل البيانات، أي مما يلي يمثل تمثيلًا إحصائيًا مدرجًا في الدرس الأول؟

31. بناءً على البيانات المعطاة في الجدول الأول: مج س = ٢٢٢,٦ ، مج ص = ٩,١١ ، مج س² = ٦٨٨٤,٢٨ ، مج ص² = ٤٠,٢٦٨١ ، مج س ص = ٣٨٤,٣٩ ، ن = ٨. ما هي قيمة الثابت ب في معادلة خط الانحدار؟

32. بناءً على القيم السابقة في الجدول الأول (مج س = ٢٢٢,٦ ، مج ص = ٩,١١ ، ن = ٨ ، ب = ٠,١٨٩٦)، ما هي قيمة الثابت أ في معادلة خط الانحدار ص = أ + ب س؟

33. استنادًا إلى معادلة خط الانحدار الناتجة في المثال (ص = ٤,١٣٦٨ - ٠,١٨٩٦ س)، كم تكون قيمة ص المتوقعة عندما س = ١٥؟

34. باستخدام نفس معادلة خط الانحدار السابقة (ص = ٤,١٣٦٨ - ٠,١٨٩٦ س)، كم تكون قيمة ص المتوقعة عندما س = ٣٥؟

35. أي من العبارات التالية يعبر عن الهدف من دراسة الوحدة الثانية في الإحصاء حسب ما ورد في مقدمة الوحدة؟

36. اكتب القانون المستخدم لحساب قيمة الثابت (ب) في معادلة خط الانحدار ص على س بناءً على ما ورد في الصفحة ٢٢ من الكتاب المدرسي.

أظهر الإجابة
ب = (ن مج س ص - مج س مج ص) ÷ (ن مج س² - (مج س)²)

37. اكتب العلاقة المستخدمة لحساب الثابت (أ) في معادلة خط الانحدار ص على س كما وردت في الصفحة ٢٢ من الكتاب المدرسي.

أظهر الإجابة
أ = (مج ص - ب مج س) ÷ ن

38. في طريقة عرض البيانات بالساق والأوراق، كيف يتم ترتيب البيانات في الخطوة الأولى للبدء بالتمثيل؟

أظهر الإجابة
ترتيب البيانات تصاعديًا