نوع المحتوى

1-1 نظرية ذات الحدين ونظرية متعددة الحدود

الرياضيات · الثاني الثانوي — البكالوريا المصرية
⚠️ أنت غير مسجل — يمكنك حل الاختبار لكن النتيجة لن تُحسب في نقاطك. سجل دخولك

1. ما هي الصيغة الصحيحة لحساب التوافيق (ن ق ر) في نظرية ذات الحدين؟

2. في مفكوك (أ + ب) المرفوع للقوة ن، ما قيمة (ن ق صفر)؟

3. ما معامل الحد المحتوي على س² في مفكوك (أ + ب)⁵؟

4. في مفكوك (س - ٢) المرفوع للقوة ٤، ما معامل الحد الأخير؟

5. عند فك مقدار مكون من ثلاثة حدود (أ + ب + ج) المرفوع للقوة ن، ما هو الحد المحتوي على أᶠ ب٩ جـʳ؟

6. ما معامل الحد أ⁴ ب³ جـ في مفكوك (أ + ب + ج)⁸؟

7. ما معامل الحد أ⁴ ب³ جـ في مفكوك (أ - ٢ب + ٣جـ)⁸؟

8. لإثبات المتكاَفئة: ن ق صفر + ن ق ١ + ن ق ٢ + ... + ن ق ن = ٢ⁿ، ما القيمة التي يجب تعويضها لـ س في مفكوك (١ + س)ⁿ؟

9. في مفكوك نظرية ذات الحدين (أ + ب)ⁿ، كم عدد حدود المفكوك؟

10. ما هو معامل س⁴ في مفكوك (٢س² - ٣)⁷؟

11. باستخدام نظرية ذات الحدين، أي من القيم التالية يمثل ناتج التعويض بـ س = -1 في مفكوك (١ + س)ⁿ؟

12. في نظرية متعددة الحدود، عند فك (أ + ب + جـ)ⁿ، ما مجموع الأسس أᶠ ب٩ جـʳ لكل حد في المفكوك؟

13. قيمة التوافيق (ن ق ن) تساوي دائماً الواحد الصحيح بناءً على الأمثلة المعروضة.

14. في مفكوك (أ + ب + جـ)ⁿ، إذا كانت الإشارات سالبة داخل الأقواس مثل (أ - ٢ب + ٣جـ)٨، فإن ذلك لا يؤثر نهائياً على إشارة المعامل الناتج.

15. أوجد قيمة ن ق صفر إذا كانت ن عددًا صحيحًا موجَبًا.

أظهر الإجابة
1

16. ما هو معامل الحد الأخير الثابت في مفكوك (س - ٢) المرفوع للقوة ٤؟

أظهر الإجابة
16

17. ما هو الناتج المبسط للمقدار (٥ × ٦) ÷ (١ × ٢) الناتج من حساب توافيق ₆ق₂ في مفكوك (س - ٢ص)⁶؟

أظهر الإجابة
15

18. ما هو معامل الحد أ⁴ ب³ جـ في مفكوك (أ + ب + جـ)⁸؟

أظهر الإجابة
280

19. ما هو مجموع متسلسلة التوافيق ن ق صفر + ن ق ١ + ن ق ٢ + ... + ن ق ن مبسطاً بدلالة الأسس؟

أظهر الإجابة
٢ⁿ

20. ما معامل س⁴ في مفكوك (٢س² - ٣)⁷ طبقاً لطريقة الحل المعروضة؟

أظهر الإجابة
-20412