نوع المحتوى

1-2 قسمة كثيرات الحدود

الرياضيات · الثاني الثانوي — البكالوريا المصرية
⚠️ أنت غير مسجل — يمكنك حل الاختبار لكن النتيجة لن تُحسب في نقاطك. سجل دخولك

1. في قسمة كثيرات الحدود باستخدام القسمة الطويلة، على غرار الأعداد الصحيحة، كيف تُعامل المتغيرات الأخرى في س؟

2. عند قسمة كثير الحدود م على كثير الحدود ن، وكان الناتج خ والباقي ر، فإن العلاقة المتكافئة الصحيحة هي:

3. عند قسمة كثير حدود على آخر، ما الشرط الواجب توفره دائماً في درجة الباقي بالنسبة لدرجة المقسوم عليه؟

4. عند قسمة كثيرة الحدود م = 2س³ - 13س + 0.1 على ن = س² + 2س - 3، ما هو الناتج؟

5. إذا كانت مساحة قاعدة صندوق على شكل متوازي مستطيلات هي س² - س - 3، وحجمه هو 4س³ + 4س² - 9س - 9، فما هو ارتفاعه بدلالة س؟

6. إذا أردت إجراء قسمة مطولة لكثير حدود، وكان حد ذو درجة معينة مفقوداً في المقسوم، فماذا تفعل في ذلك المكان؟

7. أي مما يلي يُعد خطأً شائعاً يجب تجنبه عند إجراء قسمة كثيرات الحدود؟

8. عند قسمة كثيرة الحدود م = س⁴ + 3س³ - 9 على ن، وكان الناتج هو س² + 3س + 8 والباقي هو (س + 15)، فما هي قيمة ن؟

9. في قسمة كثيرة الحدود م = 4س² - 9أس - 2أ² على ن = س - أ، ما هو باقي القسمة؟

10. ما هي الأداة الرياضية التي تُلجأ إليها لتفكيك نظام كبير سريع النمو، وتوزيع حمله على وحدات أصغر لتحديد نصيب الجزء الواحد أو كفاءته بدقة؟

11. عند قسمة م = س² - 2س - 1 على ن = س - 1، ما هو الناتج والباقي؟

12. أي من الخيارات التالية يمثل خطأً شائعاً يتمثل في التوقف المبكر أثناء القسمة الطويلة؟

13. عند قسمة كثير حدود على آخر، يشترط دائماً أن تكون درجة الباقي أقل من درجة المقسوم عليه.

14. في المسائل التي يُطلب فيها اعتبار كثير حدود في س، تُعامل المتغيرات الأخرى كمتغيرات مستقلة وليست كأعداد أو ثوابت.

15. ما هي الصيغة المتكافئة التي تربط بين المقسوم (م)، والمقسوم عليه (ن)، وناتج القسمة (خ)، والباقي (ر)؟

أظهر الإجابة
م = ن × خ + ر

16. أوجد الناتج عند قسمة 2س³ على س - 1 في الخطوة الأولى من قسمة كثيرة الحدود م = 2س³ - 5س² - 2س - 1 على ن = س - 1.

أظهر الإجابة
2س²

17. في قسمة كثيرة الحدود م = 4س² - 9أس - 2أ² على ن = س - أ، ما هو ناتج القسمة؟

أظهر الإجابة
4س + 3أ

18. عند قسمة م على ن، إذا كان الناتج هو س + 3 والباقي هو -2س + 5، وكانت م = (س² - 2س - 1)(س + 3) + (-2س + 5)، فما هي كثيرة الحدود الناتجة بعد تبسيط م؟

أظهر الإجابة
س³ + س² - 9س + 2

19. ما هو الباقي الناتج من قسمة م = 2س³ - 5س² - 2س - 1 على ن = س - 1 حسب المثال المحول في الكتاب؟

أظهر الإجابة
-س - 4

20. عند إجراء القسمة المطولة، ماذا تفعل بالحدود المتشابهة أثناء عملية الطرح؟

أظهر الإجابة
تجمع أو تطرح الحدود المتشابهة مع تغيير الإشارات بشكل صحيح