1. ما هو مجال دالة القيمة المطلقة الأساسية f(x) = |x|، ما لم يُذكر غير ذلك؟

[0, ∞) R - {0} (0, ∞) R

2. ما هو مدى دالة القيمة المطلقة الأساسية f(x) = |x|؟

R (0, ∞) [0, ∞) (-∞, 0]

3. ما هي إحداثيات رأس المنحنى للدالة f(x) = |2x + 4|؟

(-2, 0) (-2, 4) (0, 4) (2, 0)

4. ما هي معادلة محور التماثل للدالة f(x) = |2x + 4|؟

x = 0 x = 2 x = -2 x = -4

5. إذا كانت الدالة بالصورة القياسية f(x) = |ax + b| + c، فما هي إحداثيات رأس المنحنى باستخدام المعاملات؟

(b/a, c) (-b/a, -c) (-b/a, c) (a, b)

6. ما هو مدى الدالة f(x) = -|2x + 3|؟

R (-∞, 0] [0, ∞) (-∞, ∞)

7. أوجد رأس المنحنى للدالة y = |x - 2| + 1

(2, -1) (2, 1) (-2, 1) (-2, -1)

8. أوجد معادلة محور التماثل للدالة y = |x - 2| + 1

x = 1 x = 2 x = -2 x = 0

9. ما هو مدى الدالة y = |x - 2| + 1؟

[0, ∞) R [1, ∞) [2, ∞)

10. ما هو رأس المنحنى للدالة y = -|2x + 3|؟

(0, -3/2) (-3/2, 0) (-3/2, -3) (3/2, 0)

11. ما هي معادلة محور التماثل للدالة y = -|2x + 3|؟

x = -3/2 x = 3/2 x = -2 x = 0

12. من خواص القيمة المطلقة لأي عدد حقيقي x، فإن العبارة الصحيحة هي:

|x| < 0 |x| = -x دائماً |x| = 0 فقط عندما x = 1 |x| >= 0

13. أي من الملاحظات التالية يعتبر صحيحاً لخواص القيمة المطلقة؟

|a|^2 = a^2 |a + b| = |a| + |b| دائماً |a|^2 = -a^2 |a . b| = |a| + |b|

14. أي من العبارات التالية يمثل العلاقة بين الجذر التربيعي والقيمة المطلقة حسب ملاحظات الكتاب؟

الجذر التربيعي لـ (x^2) يساوي x دائماً دون قيمة مطلقة لا توجد صلة بين الجذر التربيعي والقيمة المطلقة الجذر التربيعي لـ (x^2) يساوي -x فقط المعبر عنه بـ الجذر التربيعي لـ (x^2) يساوي |x|

15. عند تمثيل الدالة f(x) = |x + 3| باستخدام التحويلات الهندسية للدالة الأساسية g(x) = |x|، فإن البيان يحصل على:

انسحاب في الاتجاه الموجب لمحور الصادات للأعلى بمقدار ثلاث وحدات انسحاب في الاتجاه السالب لمحور السينات بمقدار ثلاث وحدات جهة اليسار انسحاب في الاتجاه السالب لمحور الصادات للأسفل بمقدار ثلاث وحدات انسحاب في الاتجاه الموجب لمحور السينات بمقدار ثلاث وحدات جهة اليمين

16. عند تمثيل الدالة f(x) = |x - 1|، فإن بيان الدالة ينتج عن انسحاب بيان الدالة الأساسية g(x) = |x| بمقدار:

وحدة واحدة للأسفل وحدة واحدة جهة اليسار وحدة واحدة جهة اليمين وحدة واحدة للأعلى

17. ما هو تعريف القيمة المطلقة لعدد حقيقي كما ورد في الجزء التعليمي للدرس؟

هو مربع العدد مقسوماً على نفسه هو العدد مضافاً إليه نظيره الجمعي يُعبر عن بُعد هذا العدد عن الصفر على خط الأعداد هو النظير الضربي للعدد

18. ما هو شكل التمثيل البياني لدالة القيمة المطلقة الأساسية y = |x|؟

اتحاد شعاعين لهما نفس نقطة البداية ويشبهان الحرف V خط مستقيم يمر بنقطة الأصل دائرة مركزها نقطة الأصل قطع مكافئ مفتوح لأعلى

19. ما هي طبيعة تماثل التمثيل البياني للدالة الأساسية y = |x|؟

متماثلة حول محور السينات (y = 0) غير متماثلة متماثلة حول نقطة الأصل متماثلة حول محور الصادات (x = 0)

20. إذا كانت إعادة تعريف دالة القيمة المطلقة بالشكل العام لـ f(x) = |ax + b| تعطي فرعين، فما هو المجال الذي يكون فيه الفرع سالباً أي f(x) = -(ax + b)؟

x < -b/a x >= -b/a x = -b/a x > -b/a

21. ما هو مقدار واتجاه الإزاحة لبيان الدالة f(x) = |x - 3| بالنسبة لبيان الدالة الأساسية g(x) = |x|؟

إزاحة أفقية 3 وحدات جهة اليسار إزاحة رأسية 3 وحدات للأعلى إزاحة أفقية 3 وحدات جهة اليمين إزاحة رأسية 3 وحدات للأسفل

22. ما هي معادلة محور التماثل لبيان الدالة f(x) = |x - 3|؟

y = 0 x = -3 x = 3 y = 3

23. ما هو مقدار واتجاه الإزاحة لبيان الدالة f(x) = |x| - 1 بالنسبة لبيان الدالة الأساسية g(x) = |x|؟

إزاحة رأسية وحدة واحدة للأعلى إزاحة رأسية وحدة واحدة للأسفل إزاحة أفقية وحدة واحدة لليمين إزاحة أفقية وحدة واحدة لليسار

24. ما هي إحداثيات رأس المنحنى للدالة f(x) = |x| + 2؟

(0، -2) (2، 0) (0، 2) (-2، 0)

25. أي من الدالتين التاليتين يمثل بياناً يتم الحصول عليه بـإزاحة أفقية 4 وحدات في الاتجاه الموجب لمحور السينات تليها إزاحة رأسية وحدتين للأعلى من الدالة الأساسية g(x) = |x|؟

f(x) = |x - 4| - 2 f(x) = |x + 4| + 2 f(x) = |x - 4| + 2 f(x) = |x + 4| - 2

26. ما هي إحداثيات رأس دالة القيمة المطلقة على الصورة العامة f(x) = |ax + b| + c؟

(-c، b/a) (b/a، c) (-b/a، c) (a، b)

27. إذا تم تعديل مظلة مبنى بـإزاحة 3 وحدات إلى اليمين و4 وحدات إلى الأعلى للدالة الأساسية y = |x|، فما هي معادلة الدالة الجديدة؟

y = |x + 3| + 4 y = |x - 3| + 4 y = |x - 3| - 4 y = |x + 4| + 3

28. ما هو تأثير إشارة السالب في الدالة f(x) = -|x| مقارنة بالدالة الأساسية g(x) = |x|؟

إزاحة أفقية لليسار انعكاس في محور السينات انعكاس في محور الصادات إزاحة رأسية لأسفل

29. ما هي إحداثيات رأس المنحنى للدالة f(x) = -|x + 1| + 2؟

(2، -1) (1، 2) (-1، 2) (-1، -2)

30. أي من الدوال التالية رأس منحناها هو النقطة (-3، 2)؟

y = |x - 3| - 2 y = |x - 3| + 2 y = |x + 3| - 2 y = |x + 3| + 2

31. ما هي قاعدة الدالة التي تمثل منحنى رأسه (-4، -3) ويمتد للأعلى (معامل القيمة المطلقة موجب)؟

y = |x + 4| - 3 y = |x - 4| + 3 y = |x + 4| + 3 y = |x - 4| - 3

32. أي من العبارات التالية صحيحة فيما يتعلق ببيان الدالة f(x) = |x|؟

ينطبق على بيان الدالة g(x) = x للأعداد الموجبة فقط مقلوب بيان الدالة الأساسية مزيح بمقدار وحدة لليسار ينطبق على بيان الدالة الأساسية g(x) = |x| بالكامل

33. ما هي النتيجة الصحيحة لانعكاس بيان الدالة f(x) = |x| حول محور السينات؟

g(x) = -|x| g(x) = x g(x) = |-x| g(x) = -x

34. عند الحصول على بيان الدالة f(x) = |x - 4| + 2 بانحراف عن الدالة الأساسية g(x) = |x|، فما هو وصف هذا الانسحاب؟

انسحاب 4 وحدات جهة اليمين ووحدتان للأسفل انسحاب 4 وحدات جهة اليسار ووحدتان للأعلى انسحاب 4 وحدات جهة اليمين ووحدتان للأعلى انسحاب 4 وحدات جهة اليسار ووحدتان للأسفل

35. ما هي معادلة محور التماثل لبيان الدالة f(x) = |x - 3|؟

x = -3 y = 0 x = 3 y = 3

36. ما هو مدى الدالة f(x) = |x + 3| - 3؟

[0، ما لا نهاية[ ]-ما لا نهاية، -3] [-3، ما لا نهاية[ [3، ما لا نهاية[

37. أي من الخيارات التالية يعبر عن خاصية القيمة المطلقة: |a - x|؟

|x + a| -(a - x) -|x - a| |x - a|

38. ما هي أبسط صورة للعبارة الجذرية الجذر التربيعي لـ (x + a) تربيع؟

-(x + a) x + a |x - a| |x + a|

39. ما هو الناتج المبسط للقيم الآتية بناءً على خصائص القيمة المطلقة: |-x|؟

x -|x| |x| -x