نوع المحتوى

1-1 عزم قوة بالنسبة لنقطة

الرياضيات التطبيقية (استاتيكا + ديناميكا) · الثالث الثانوي — الثانوية العامة
⚠️ أنت غير مسجل — يمكنك حل الاختبار لكن النتيجة لن تُحسب في نقاطك. سجل دخولك

1. ما هو عزم قوة حول نقطة تقع على خط عملها؟

2. إذا كانت القوة تعمل على الدوران حول نقطة و في عكس اتجاه دوران عقارب الساعة، فإن القياس الجبري لمتجه العزم يكون:

3. أي مما يلي يُعد وحدة قياس لمقدار العزم من الوحدات الواردة في المقرر؟

4. إذا كانت القوة ق = 3 س + 4 ص تؤثر في النقطة أ (-1، 3)، فإن متجه عزم القوة حول نقطة الأصل (0، 0) يساوي:

5. إذا كان معيار عزم قوة حول نقطة يساوي 13 وحدة عزم، وطول العمود الساقط من النقطة على خط عمل القوة يساوي 26/5 وحدة طول، فإن مقدار القوة يساوي:

6. مجموع عزوم عدة قوى مستوية متلاقية في نقطة بالنسبة لأي نقطة في الفراغ يساوي:

7. معيار العزم لأي قوة حول نقطة يساوي:

8. إذا كانت القوة ق تعمل على الدوران حول و في اتجاه دوران عقارب الساعة، فإن القياس الجبري لمتجه العزم يكون:

9. إذا كان خط عمل القوة يوازي خط مستقيم يمر بنقطة ما، فإن عزم القوة حول نقطتين تقعان على هذا المستقيم:

10. في نظام إحداثي متعامد ثنائي الأبعاد، يُعرف عزم القوة ق حول نقطة و بأنه مقدار القوة على:

11. المستقيم المار بالنقطة و وعموديًا على المستوى الذي يحوي القوة ق يُسمى:

12. المجموع الجبري لعزوم مجموعة من القوى حول نقطة ما يساوي:

13. إذا أثرت عدة قوى في مستقيمات مختلفة وكانت محصلتها تساوي صفرًا، وعزم هذه المحصلة حول نقطة و لا يساوي صفرًا، فهذا يعني:

14. متجه موضع نقطة أ بالنسبة لنقطة و يُرمز له بالرمز ر، وهو متجه موضع نقطة أ:

15. في العلاقة الرياضية لمتجه العزم ج و = ر × ق، يمثل الرمز (×) بعملية:

16. قوة مقدارها 50 نيوتن ويبعد خط عملها عن نقطة أ مسافة 8 سم فإن معيار عزُمها حول نقطة أ يساوى

17. إذا كان عزم قوة حول نقطة ما يساوى صفرًا، فإن ذلك يعنى

18. إذا كان عزم القوة حول نقطة ثابتًا وقيمته لا تساوي صفرًا، فإن مقدار القوة يتناسب...

19. إذا كان عزم قوة و حول نقطة أ يساوى عزمها حول النقطة ب، فإن العلاقة بين خط عمل القوة ووالقطعة المستقيمة أ ب هى

20. قضيب طوله ل يمكنه الدوران بسهولة حول نقطة أثرت على نهايته الأخرى قوة مقدارها و وتميل على القضيب بزاوية قياسها هـ، لكي يكون لها نفس العزم عندما تكون القوة عمودية، فإن بُعد نقطة التأثير عن مركز الدوران يساوي

21. تؤثر القوتان و1 = م س + 2 ص، و2 = ل س - ص في النقطتين أ(1، 1)، ب(-1، -2) على الترتيب، بحيث ينعدم مجموع عزمی هاتين القوتين حول نقطة الأصل وبالنسبة للنقطة ب(3، 2)، ما هي قيمة الثابتين م، ل؟

22. إذا كان مجموع عزوم القوى حول نقطة أ يساوى مجموع عزومها حول نقطة ب، وكان مجموع عزومها حول نقطة أ - مجموع عزومها حول نقطة ب يساوى صفرًا، فإن خط عمل المحصلة...

23. إذا كان مجموع عزوم القوى حول نقطة ما وليستكن ج ينعدم، فإما أن تقع على خط عمل المحصلة أو أن...

24. إذا كان العزم اللازم لدوران المسمار يساوي 400 نيوتن . سم، أوجد أقل قيمة للقوة و وقيمة هـ التي تحقق دوران المسمار إذا كان طول ذراع المفتاح 20 سم.

للمراجعة الذاتية

أسئلة قصيرة بلا بدائل: فكّر في إجابتك، ثم اكشف الإجابة النموذجية وقارن، وقل لنا هل أصبت.

سؤال قصير — اكشف الإجابة

25. اكتب العلاقة الرياضية التي يتم بها حساب متجه عزم القوة ق حول نقطة و بدلالة متجه الموضع ر.

فكّر في إجابتك أولًا، ثم اكشفها وقارن.

اكشف الإجابة
ج و = ر × ق
💡 ص 10: يمكن حساب هذا التأثير الدوراني من العلاقة ج و = ر × ق، حيث ر هو متجه موضع نقطة أ على خط عمل القوة بالنسبة للنقطة و.
سؤال قصير — اكشف الإجابة

26. إذا كانت القوة ق = 3 س + 4 ص تؤثر في النقطة أ (-1، 3)، أوجد القياس الجبري لمتجه عزم القوة حول نقطة الأصل (0، 0).

فكّر في إجابتك أولًا، ثم اكشفها وقارن.

اكشف الإجابة
-13
💡 ص 11-12: ر = (-1، 3)، ج و = (-1، 3) × (3، 4) = (-1×4 - 3×3) ع = -13 ع، إذن القياس الجبري هو -13.
سؤال قصير — اكشف الإجابة

27. ماذا يمثل المجموع الجبري لعزوم مجموعة من القوى المستوية حول نقطة ما وفقًا للنظرية العامة للعزوم؟

فكّر في إجابتك أولًا، ثم اكشفها وقارن.

اكشف الإجابة
عزم محصلة هذه القوى حول نفس النقطة
💡 ص 14: تنص النظرية العامة للعزوم على أن المجموع الجبري لعزوم مجموعة من القوى حول نقطة ما يساوي عزم محصلة هذه القوى حول نفس النقطة.
سؤال قصير — اكشف الإجابة

28. تؤثر القوى و1 = 2 س - ص، و2 = 5 س + 2 ص، و3 = -3 س + 2 ص في النقطة أ(1، 1). برهن باستخدام العزوم أن خط عمل المحصلة يوازي المستقيم المار بالنقطتين ب(1، 2)، ج(4، 6).

فكّر في إجابتك أولًا، ثم اكشفها وقارن.

اكشف الإجابة
ج ب = ج جـ ، خط عمل المحصلة يوازي ب جـ
💡 ص 16: نجمع القوى لإيجاد المحصلة ح = 4 س + 3 ص، ثم نجد عزوم المحصلة حول النقطتين ب وج فنكتشف تساويهما، مما يبرهن أن خط عمل المحصلة يوازي ب ج.
سؤال قصير — اكشف الإجابة

29. أ ب ج د مربع طول ضلعه 10 سم. أثرت قوًى مقاديرها 3، 5، 3 جذر 5، 5 ث . كجم فى اتجاهات أ ب، ب ج، ج د، أ ج على الترتيب. أوجد القياس الجبرى لمجموع عزوم القوى بالنسبة لمركز المربع.

فكّر في إجابتك أولًا، ثم اكشفها وقارن.

اكشف الإجابة
صفر
💡 ص 19: نحسب البعد العمودي لكل قوة عن مركز المربع ونحسب العزوم الجبرية حول المركز لنجد أن المجموع الجبري يساوي صفرًا.