1. ما هي قيمة i مرفوعة للقوة 25 اي i²⁵ بالصيغة المبسطة استناداً إلى الكتاب المنهجي؟

-i -1 i 1

2. ما هي قيمة i مرفوعة للقوة 99 أي i⁹⁹ في أبسط صورة؟

-i -1 i 1

3. ما هو الناتج المبسط للكمية i مرفوعة للقوة 16 أي i¹⁶؟

-1 -i 1 i

4. ما هو الناتج المبسط للكمية i مرفوعة للقوة 58 أي i⁵⁸؟

-1 1 i -i

5. ما هو الشكل المبسط للعدد الجذري سالب 16 أي (-16)^(1/2) بدلالة وحدة التخيل i؟

-4i 16i 4 4i

6. ما هو الشكل المبسط للعدد الجذري سالب 100 أي (-100)^(1/2) بدلالة i؟

10 10i -10i 100i

7. عند كتابة العدد الحقيقي الصرف (-5) بالصيغة العادية للعدد المركب (a + bi)، فإنه يُكتب كالتالي:

0 - 5i -5 + i 5 + 0i -5 + 0i

8. ما هو الجزء الحقيقي والجزء التخيلي للعدد المركب 3i + 2 على الترتيب؟

الحقيقي 2، التخيلي 3i الحقيقي 2، التخيلي 3 الحقيقي 3، التخيلي 2 الحقيقي 3i، التخيلي 2

9. ما هو الجزء الحقيقي والجزء التخيلي للعدد المركب -3i على الترتيب؟

الحقيقي -3، التخيلي 0 الحقيقي -3، التخيلي -3 الحقيقي 0، التخيلي 3 الحقيقي 0، التخيلي -3

10. ضع العدد المركب (1 + جذر(-25)) / 4 على الصورة العادية (a + bi)، فما هو الناتج الصحيح؟

1/2 + (5/2)i 1/4 + (5/4)i 1 + (5/4)i 1/4 + 5i

11. أي العبارات الآتية المتعلقة بمجموعات الأعداد صحيحة تماماً؟

مجموعة الأعداد الحقيقية R هي مجموعة جزئية من مجموعة الأعداد المركبة C مجموعة الأعداد المركبة C جزئية من مجموعة الأعداد الحقيقية R مجموعة الأعداد الحقيقية R لا تقاطع مجموعة الأعداد المركبة C مجموعة الأعداد الحقيقية R تطابق مجموعة الأعداد المركبة C تماماً

12. إذا كان العددان المركبان c1 = a1 + b1i و c2 = a2 + b2i متساويين (c1 = c2)، فإن الشروط اللازمة هي:

a1 = b1 و a2 = b2 a1 = a2 و b1 = b2 a1 = b2 و b1 = a2 a1 + a2 = b1 + b2

13. في المعادلة 2x - 1 + 2i = 1 + (y + 1)i، ما هي قيمة كل من x و y الحقيقيتين؟

x = 2, y = 1 x = -1, y = -1 x = 1, y = 1 x = 1, y = 2

14. في المعادلة (2y + 1) - (2x - 1)i = -8 + 3i، ما هما قيمتا x و y الحقيقيتان؟

x = 1, y = 9/2 x = -1, y = 9/2 x = 1, y = -9/2 x = -1, y = -9/2

15. كيف يُعرف جمع العددين المركبين c1 = a1 + b1i و c2 = a2 + b2i في مجموعة الأعداد المركبة؟

c1 + c2 = (a1 + b2) + (a2 + b1)i c1 + c2 = (a1 + a2) + (b1 + b2)i c1 + c2 = (a1 × a2) + (b1 × b2)i c1 + c2 = (a1 - a2) + (b1 - b2)i

16. ما هو ناتج جمع العددين المركبين (3 + 4(جذر 2)i) و (5 - 2(جذر 2)i)؟

8 + 2(جذر 2)i 2 + 6(جذر 2)i 15 - 8i 8 - 2(جذر 2)i

17. ما هو ناتج جمع العددين الحقيقي والتخيلي 3 و (2 - 5i)؟

3 - 5i 2 - 2i 5 - 5i 5 + 5i

18. ما هو ناتج جمع العددين المركبين (1 - i) و 3i؟

3 - 2i 4 - i 1 + 2i 1 + 4i

19. ما هي الخاصية التي تُوصف بها مجموعة الأعداد المركبة C بالنسبة لعملية الجمع؟

مجموعة الأعداد المركبة غير مغلقة تحت عملية الجمع مجموعة الأعداد المركبة مغلقة تحت عملية الجمع مجموعة الأعداد المركبة خالية من خاصية الإغلاق عملية الجمع غير معرفة في مجموعة الأعداد المركبة